Modelación matemática del comportamiento de varill= as sismorresistentes sometidas a tratamientos de temple mediante el método de elementos finitos

Mathematical model= ing of the behavior of earthquake resistant rods subjected to quenching treatme= nts using the finite element method

= ¹=	Carmen= del Rocio Moyón Moyón	<= /span>	https://orcid.org/0000-0001-8798-7060
<= /span>	Maestrante en la Universidad Nacional de Chimborazo (UNACH), Investigador Independie= nte, Riobamba, Ecuador. carmy_111@hotmail.com
= ²=	Cristi= na Estefanía Ramos Araujo	<= /span>	https://orcid.org/0000-0002-8644-5814
<= /span>	Facultad de Ciencias, Carrera de Estadística, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador. cristina.ramos@espoch.edu.ec
= ³=	Natalia Alexandra Pérez Londo=	<= /span>	https://orcid.org/0000-0001-9068-879
<= /span>	Facultad de Ciencias, Carrera de Estadística, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador. nperez@espoch.edu.ec
= ⁴=	Luis Stalin López Telenchana	<= /span>	https://orcid.org/0000-0001-7548-0406
<= /span>	Facultad de Ingeniería, Carrera de Ingeniería Industrial, Universidad Nacional de Chimborazo (UNACH), Riobamba, Ecuador. luis.l= opez@unach.edu.ec =

	Artículo de Investigación Científica y Tecnológi= ca Enviado: 14/06/2023 Revisado: 22/07/2023<= o:p> Aceptado: 04/08/2023<= o:p> Publicado:25/08/2023<= o:p> DOI: https://doi.org/10.33262/c= oncienciadigital.v6i3.2.2666
	&= nbsp;
&= nbsp; Cítese= :	&= nbsp;	&= nbsp; Moyón Moyón, C. del R., Ramos Araujo, C. E., Pérez Londo, N. A., & López Telenchana, L. S. (2023). Modelación matemática del comportamiento de varillas sismorresistentes sometidas a tratamientos de temple mediante el método de elementos finitos. ConcienciaDigital, 6(3.2), 47-76. https://d= oi.org/10.33262/concienciadigital.v6i3.2.2666 &= nbsp;
	&= nbsp;	CONCIE= NCIA DIGITAL, es una revista multidisciplinar, trimestral, que se publica= rá en soporte electrónico tiene como misión contribuir a la &nbs= p; formación de profesionales competentes con visión humanística y crítica q= ue sean capaces de exponer sus resultados investigativos y científicos en la misma medida que se promueva mediante su intervención cambios positivos e= n la sociedad. https://concienciadigital.org La rev= ista es editada por la Editorial Ciencia Digital (Editorial de prestigio registrada en la Cámara Ecuatoriana de Libro con No de Afiliación 663) www.celibro.org.ec <= span style=3D'text-decoration:none'>
	&= nbsp;	Esta revista está protegida ba= jo una licencia Creative Commons Attribution Non Commercial No Derivatives 4= .0 International. Copia de la licencia: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-= nd/4.0/<= /o:p>
Palabras claves: Varillas, temple, tracción, modelación, elementos, finitos, fractu= ra, dúctil.	&= nbsp;	Resumen En el sector de la construcción las varillas sismorresistentes pierden gradualmente propieda= des mecánicas cuando son sometidas a tratamientos térmicos, esta pérdida es diferente, y está en dependencia tanto del porcentaje de los elementos constituyentes como del espesor del material. Por lo tanto, aplicar modelación matemática para simular el grado de afectación en los material= es sismorresistentes frente a la tracción se convierte en una herramienta que permite de forma rápida y precisa establecer el comportamiento de cualqui= er material bajo este tipo de esfuerzos. El método de investigación aplicado= fue inductivo, con un enfoque cuantitativo, mediante diseńo experimental y de tipo documental. La población está constituida por las varillas corrugada= s, considerando 90 unidades experimentales como muestra. El ensayo destructi= vo de tracción y la simulación mediante métodos de elementos finitos arrojar= on como resultado que el esfuerzo máximo para la ruptura del material sismorresistente está entre los 690 Mpa y los 700 Mpa, resultado que se constituye fundamental en la fase de diseńo y de selección de materiales = al momento de construir nuevas edificaciones. Mediante el análisis de varian= za se concluyó que la dependencia del mecanismo de fractura está en función tanto del diámetro del material como del tipo de fabricante. Además, se p= udo establecer que el mecanismo de fractura de los materiales sismorresistent= es sometidos a procesos térmicos de temple es de tipo dúctil.
Keywords: Rods, quenching, tensile, modeling, fini= te element, fracture, ductile.		Abstract Typography: In the construction sector, seismic resistant rods gradually lose mechanical properties when subjected to the= rmal treatments, this loss is different and depends on the percentage of alloy= ing elements as well as on the thickness of the material. Therefore, applying mathematical modeling to simulate the degree of affectation in seismic-resistant materials under tensile stresses becomes a tool that al= lows to establish the behavior of any material quickly and accurately under th= is type of stresses. The research method applied was inductive, with a quant= itative approach, by means of experimental design and documentary type. The population is constituted by rebars, considering 90 experimental units as sample. The destructive tensile test and the simulation using finite elem= ent methods showed that the maximum stress for the rupture of the seismic-resistant material is between 690 Mpa and 700 Mpa, a result that = is fundamental in the design and material selection phase at the time of constructing new buildings. By means of the analysis of variance, it was concluded that the dependence of the fracture mechanism is a function of = both the diameter of the material and the type of manufacturer. In addition, it was established that the fracture mechanism of earthquake resistant mater= ials subjected to thermal hardening processes is of the ductile type.

Introducción

El Ecuador se encuentra ubicado geográficamente en el cinturón de fuego del Pacifico, lugar en donde la actividad sísmica es continua, esto hace que el país sea propenso a sufrir terremotos, puesto que en cada década hay doscie= ntos terremotos de gran magnitud en promedio alrededor del mundo (Coburn & Spence, = 2002).

Las distintas alternativas para disminuir los dańos que provoca la ocurrencia d= e un terremoto son de sumo interés para la protección civil, debido a que un terremoto tiene un impacto negativo por el número de víctimas y heridos que puede ocasionar y por el nivel de destrucción en viviendas y edificios (Modirzadeh et al., 20= 12). En este contexto, la simulación mediante elementos finitos del comportamiento de materiales capaces de soportar es esfuerzo por tracción al que se someten durante el desarrollo de un evento sísmico es una de las alternativas más investigadas.

Las viviendas y edificios son construidos con distintos materiales sismorresistentes, siendo las varillas las más utilizadas, mismas que en la etapa de construcción de las edificaciones sufren procesos térmicos de temp= le, debido a que son soldadas y enfriadas rápidamente con agua, esta práctica es muy común y provoca que las propiedades mecánicas iniciales de las varillas sufran cambios significativos. Los cambios de las propiedades de los materi= ales sismorresistentes llevan al deterioro prematuro de las infraestructuras de hormigón (Wakjira & Ebead, 2018).

Es muy común en nuestro país usar agua como medio de enfriamiento después de realizar un proceso de soldadura, esto aumenta en gran proporción la dureza= del material, puesto que la velocidad de enfriamiento es muy alta en otras pala= bras se lleva a cabo un proceso de templado rápido. Hay que tener en cuenta que = los aceros se agrietan fácilmente cuando se enfría en agua (Li et al., 2023). Es por ello por lo que varias investigaciones= se han enfocado en la relación entre la tensión interna que se genera por un enfriamiento acelerado y el agrietamiento de los aceros (Toshioka et al., 1972= ), para corroborar esta dependencia se desarroll= an diversas simulaciones mediante el método de elementos finitos. La relación entre la tensión residual real y simulada después de realizado el enfriamie= nto o tratamiento térmico de temple, es utilizada para la validez del método de simulación (Şimşir & Gür, 2008; Huiping et al., 2007; Wang et al., 1997).

Los efectos que tienen los procesos de enfriamiento y otros tratamientos térmic= os sobre los aceros han sido simulados por métodos numéricos, especialmente por los métodos de elementos finitos (FEM) (Mackerle, 2013). Para simular los efectos de los tratamientos térmicos es necesario conocer diversos campos de la ingeniería como resistencia de materiales, transferencia de calor, metalurgia, y por supuesto modelación matemática. Es por ello por lo que la predicción del comportamiento de los materiales puede ser validada mediante una correcta simulación matemática (Carm et al., 2023).

Mediante modelación matemática se puede predecir los cambios en el comportamiento de= las varillas sismorresistentes, dado que permite conocer y establecer si los materiales intervenidos son capaces de soportar las tensiones generadas en eventos sísmicos. El emplear elementos finitos permite la aplicación de ecuaciones matemáticas y principios físicos en cada elemento, obteniendo una solución aproximada del comportamiento global de la estructura (Tantideeravit & Kamaya, 2020).

La presente investigación tiene como objetivo principal predecir el comportami= ento mecánico de distintas varillas sismorresistentes sometidas a tratamientos térmicos de temple mediante modelación matemática, basada fundamentalmente = en la aplicación del método numérico de elementos finitos, método que es recon= ocido en otras investigaciones como una herramienta capaz de predecir comportamie= ntos mecánicos de distintos materiales ante la exposición de esfuerzos (<= span style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family:"Times New Roman",se= rif; color:black;background:white;mso-ansi-language:ES-EC'>Alshoaibi & Fagee= hi, 2021).

Varias investigaciones emplean modelación matemática basada en resultados de experimentos o ensayos, con la finalidad de poder pronosticar el comportami= ento de un material que por condiciones de uso cambian de propiedades, la modela= ción permite simular el cambio en cuanto a propiedades mecánica de cualquier tip= o de acero, lo que en la fase de diseńo de edificaciones es fundamental, pues permite una adecuada selección de materiales. La modelación matemática es utilizada para obtener resultados de forma rápida, eficiente y eficaz del comportamiento mecánico de cualquier material (Verma et al., 2022).

En la presente investigación se utiliza el software Ansys, este programa puede simular el comportamiento de distintas estructuras o componentes permitiendo analizar la fuerza de tracción y elasticidad que pueden soportar. En genera= l, los usuarios de Ansys dividen las estructuras más grandes en componentes más pequeńos, cada uno de los cuales se modela y prueba individualmente (Asif <= /span>et al., 2023). Además, una vez realizada la simulación con l= os datos del ensayo destructivo de las varillas, se puede predecir el comportamiento de cualquier material únicamente cambiando el tipo de materi= al en el software empleado, esto debido al método de elementos finitos, que es= el método numérico con mayor eficacia para analizar, simular y predecir el comportamiento de la tracción de los materiales (Zhang et al., 2020; He et al., 20= 23).

Metodología

La presente investigación se realizó con un enfoque cuantitativo y de tipo experimental. Las variables empleadas en el estudio fueron: variable independiente el temple y como variable dependient= e la tracción (Hernández-Sampieri, 201= 8).

La unidad experimental son varillas de acero= que se comercializan en el mercado, y que son fabricadas bajo la norma ASTM A706 con la composición Fe-0.39 C-0.28 Si-0.59 Mn-1.01 Cr-0.17 Mo-0.022. Las especificaciones A706 contienen límites mínimos y máximos de resistencia a = la fluencia, así como mayores requisitos para elongaciones, al mismo tiempo que cumplen con los requisitos de composición química que permiten que el acero= sea soldable (Overby et al., 2= 017).

Se utilizaron varillas sismorresistentes de = tres diámetros diferentes (8, 10 y 12 milímetros), además de tres fabricantes diferentes que cumplen con la norma anteriormente citada. Cada varilla tiene una longitud de 50 centímetros, esto para cumplir los requerimientos del en= sayo destructivo para evaluar la tracción según la norma ASTM E8M. Previo al ens= ayo destructivo, las varillas fueron sometidas a un proceso de temple, bajo condiciones controladas. Después del ensayo destructivo, con los datos obtenidos se procede a crear un modelo de simulación de elementos finitos mediante el software ANSYS, y de esta manera comprobar los resultados obtenidos en el experimento industrial y predecir el comportamiento de otros materiales utilizados en las edificaciones de forma rápida y de manera más eficiente. =

Para la recolección de información cuantific= able procedente del ensayo destructivo en el laboratorio fue la técnica de la observación, esta permitió simular el comportamiento de la tracción en vari= llas que han sido sometidos a tratamientos térmicos, el instrumento de recolecci= ón de datos se desarrolló mediante guías de observación generando una matriz de información, la cual se utilizó tanto para el análisis estadístico y la modelación mediante elementos finitos (Mangai & Eswari, 2023). <= /o:p>

El universo son todas las varillas sismorresistentes que existen en nuestro país. La población son las varillas construidas bajo la caracterización del acero A706. Para la investigación se trabajó con todas las varillas sismorresistentes existentes en el mercado l= ocal; como muestra se ha considerado las 90 unidades experimentales, con el objet= ivo de lograr que la muestra sea representativa, en el sentido de que tengan los aspectos clave que se desean analizar en la población. Una forma de lograr representatividad es diseńar de manera adecuada un muestreo aleatorio, dond= e la selección no se haga con algún sesgo en una dirección que favorezca la inclusión de ciertos elementos en particular, sino que todos los elementos = de la población tengan las mismas oportunidades de ser incluidos en la muestra= (Gutiérrez y De La Vara, 2008).

Para el desarrollo de la investigación se em= plea un proceso metodológico de tres etapas. La primera etapa consistió en la selección y preparación del material sismorresistente, para lo cual se investigó los fabricantes de varillas sismorresistente en el país y se seleccionó a las empresas que fabrican este material bajo la norma ASTM A70= 6, después se establece los diámetros de varilla más utilizados, en este caso = de 8 mm, 10 mm y de 12 mm, una vez establecidas estas condiciones, se procede a preparar las probetas para el ensayo destructivo bajo la norma ASTM E8M.

En la segunda etapa se realizó el ensayo destructivo bajo el Método Estándar para la tracción en materiales metálico= s y de las probetas antes preparadas, con los resultados obtenidos se hace un análisis de ANOVA Multifactorial, además se determinó los datos que serán útiles para la simulación mediante el método de elementos finitos.

La tercera etapa consiste en la simulación mediante el método de elementos finitos del comportamiento mecánico de los materiales en dependencia de las variables diámetro de varilla y grado de tracción que soporta el material. Esta etapa y con la finalidad de que el estudio sea replicable, se han establecido 5 fases como se muestra en la fi= gura 1:

Figura 1

Etapas del Método de Elementos Fin= itos (MEF)

Fuente: Hutton (2017)

El análisis por el método de elementos finit= os empieza con la fase de modelización, donde se diseńa el objeto o la probeta motivo de análisis, así como las condiciones del entorno. La segunda fase es el análisis de los resultados, colocando las condiciones numéricas al modelo de elementos fini= tos. En la tercera fase se realizó el análisis de la simulación del ensayo media= nte los datos obtenidos, con la interpretación de los resultados se decide si el análisis es admisible o se procede a optar algún cambio, con la finalidad de poder volver a modificar las variables iniciales, la modelización o incluso hasta una nueva interpretación de los datos.

Finalmente, con el Método de Elementos Finit= os se desarrolló predicciones cambiando el tipo de material en el software ANS= YS obteniendo mejores materiales sismorresistentes para la fase del diseńo.

Resultados

Se seleccionó y preparó varillas sismorresistentes de tres fabricantes diferentes (A, N, X) dado que en el Ecuador solo tres empresas que fabrican varillas lo hacen bajo la norma ASTM A706. Se preparó las probetas para el ensayo destructivo de tracción bajo = los estándares de la norma ASTM E8M, empezando con el corte a 50 centímetros de cada probeta como se muestra en (a), de la figura 2.

Figura 2

(a) Probetas de 50 cm de longitud.= (b) Elevación de la temperatura en las probetas hasta el punto de fusión. (c) Enfriamiento rápido de la probeta en agua. (d) Varilla sismorresistente sometida al proceso de Temple

(a) = (b)

Se tiene como resulta= do un temple rápido controlado en las varillas, se eleva a la temperatura de l= as varillas hasta el punto de fusión como se muestra en (b) y posteriormente se enfría en agua rápidamente (c), consiguiendo el proceso térmico de temple en las varillas sismorresistentes (d).

El Ensayo Destructivo bajo el Método Estándar para la tracción en materiales metálicos ASTM E8M muestra datos de resistencia a la tracción. Para lo cual, se utilizó la máq= uina universal del laboratorio de Ensayos Destructivos de la Carrera de Ingenier= ía Civil de la Universidad Nacional de Chimborazo como se indica en (a) de la = figura 3, se midió cada probeta, en la parte superior e inferior (b), posteriormen= te se colocó cada probeta en la máquina universal (c), y se sometió cada probe= ta al ensayo de tracción (d), consiguiendo como resultado una fractura de tipo dúctil como se muestra en la figura 4.

Figura 3

(a) Máquina Universal Laborat= orio de Ensayos Destructivos. (b) Medición de cada probeta. (c) Colocación de las probetas en la máquina universal. (d) Probetas sometidas al ensayo de tracc= ión

(a) = (b)

Figura 4

Probetas con fracturas de tipo dúctil

En la tabla 1, para un diámetro de 8 mm se observó que se alcanza un esfuerzo máximo para la ruptu= ra de 770,02 Mpa en la probeta 1; además una deformación máxima porcentual de 16,09 en la probeta 3.

Tabla 1

Resultado prueba de tracción vari= lla de 8 mm de diámetro

Universidad Nacional de Chimborazo
Ficha de recolección de datos<= /span>
DATOS INFORMATIVOS
Fecha	11/01/2023	Ciudad	Riobamba
Lugar	LABORATORIO DE ENSAYOS DESTRUCTIVO
Maquina	Universal
Realizado por:	Ing. Carmen Moyón=	Revisado por:	Ing. Cristina Polo

Tabla 1

Resultado prueba de tracción vari= lla de 8 mm de diámetro (continuación)

PARAMETROS DE ENSAYO

Tipo de ensayo

Tracción

Norma

ASTM E8/E8M-16a

Tipo de probeta

Cilíndrica (Varilla)

Estratificación

Dimensiones

500 mm (longitud)

Longitud Calibrada

200 mm

Orientación

Ran + 0° + 0°

Temperatura Ambiente

24,6 °C

Numero de probetas

Resultados varilla de 8 mm de diámetro

D Principal

D Secundario

7,5

Área Principal

5,02656E-05

m²

Área Estudio

4,41788E-05

m²

Probeta

Temple

Max. Fuerza kN

Max. Deformación %

Longitud Inicial (mm)

Longitud de alargamiento Deformación (mm)

Longitud Final<= o:p>

Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)

34,0184

15,45

500<= /span>

77,23

577,23

770,02

33,5441

15,95

500<= /span>

79,77

579,77

759,28

33,1722

16,09

500<= /span>

80,44

580,44

750,86

32,6092

15,47

500<= /span>

77,35

577,35

738,12

En la tabla 2, para un diámetro de 10 mm se observó que se alcanza un esfuerzo máximo para la ruptura de 713,23 Mpa en la probe= ta 1; además una deformación máxima porcentual de 18,99 en la probeta 2.<= /o:p>

Tabla 2

Resultado prueba de tracción vari= lla de 10 mm de diámetro

D Principal	10	mm	D Secundario	9,5	mm
Área Principal	7,85E-05	m²	Área Estudio	7,09E-05	m²

Tabla 2

Resultado prueba de tracción vari= lla de 10 mm de diámetro (continuación)

Probeta	Temple	Max. Fuerza kN=	Max. Deformación %	Longitud Inicial (mm)	Longitud de alargamiento Deformación (mm)	Longitud Final	Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)
SI	NO
1	X		50,5556	17,2718	500	86,36	586,36	713,23
2	X		48,9646	18,9961	500	91,98	591,98	690,79
3	X		49,8885	18,5289	500	92,64	592,64	703,82
4		X	47,5404	17,5780	500	87,89	587,89	670,69

En la tabla 3, para un diámetro de 12 mm se observó que se alcanza un esfuerzo máximo para la rupt= ura de 707,32 Mpa en la probeta 3; además una deformación máxima porcentual de 18,22 también en la probeta 3.

Tabla 3

Resultado prueba de tracción vari= lla de 12 mm de diámetro.

D Principal	12	mm	D Secundario	11,5	mm
Área Principal	1,13E-04	m²	Área Estudio	1,04E-04	m²
Probeta	Temple	Max. Fuerza kN=	Max. Deformación %	Longitud Inicial (mm)	Longitud de alargamiento Deformación (mm)	Longitud Final	Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)
SI	NO
1	X		72,7624	16,1355	500	80,68	580,68	700,52
2	X		72,4041	16,7024	500	83,51	583,51	697,07
3	X		73,4683	18,2217	500	91,11	591,11	707,32
4		X	71,7705	15,4470	500	77,24	577,24	690,97

=

Análisis estadístico=

Para el diseńo experimental factorial , se obtuvo un total = de 9 tratamientos diferentes (tabla 4).

Tabla 4

Matriz del diseńo experimental factorial 3²

Tra= tamiento	Tip= o de fabricante	Diámetro
1	A	8 m= m
2	N	8 m= m
3	X	8 m= m
4	A	10 = mm
5	N	10 = mm
6	X	10 = mm
7	A	12 = mm
8	N	12 = mm
9	X	12 = mm

Los factores para el estudio fueron:

FACTOR A: Tipo de fabricante (TF)

FACTOR B: Diámetro (DIAM)=

FACTOR DE INTERACCIÓN= AB: Interacción entre el tipo de fabricante y el diámetro.

Los niveles para cada factor:

Tabla 5

FACTOR A: Tipo de fabricante (TF)

Nivel bajo	A
Nivel medio	N
Nivel alto	X

Tabla 6

FACTOR B: Diámetro (DIAM)

Nivel bajo	8 mm
Nivel medio	10 mm
Nivel alto	12 mm

Variable Respuesta

Tracción.<= /span>

Objetivo

Minimizar la tracción= .

Unidad Experimental

Varillas de acero.

Planteamiento de hipótesis

Modelo estadístico

Donde:

: Observaciones de la tracción

: Tracción media.

: Efecto producido po= r el nivel i-ésimo del factor

: Efecto producido po= r el nivel j-ésimo del factor

: Efecto producido po= r la interacción entre =

: es el error aleator= io que se supone sigue una distribución normal con media cero y varianza const= ante <= ![if !msEquation]> .

Tabla 7

Estadísticas descriptivas del tip= o de fabricante

Tipo de fabricante

Estadístico

Desv. Error

Tracción

A

Media

37,859493

2,1370757

95% de intervalo de confianza para la media

Límite inferior

33,488683

Límite superior

42,230304

Media recortada al 5%

37,786743

Mediana

36,319950

Varianza

137,013

Desv. Desviación

11,7052454

Mínimo

23,6649

Máximo

53,3374

Rango

29,6725

Rango intercuartil

27,1294

Asimetría

,204

,427

Curtosis

-1,548

,833

N

Media

39,229517

2,2932419

95% de intervalo de confianza para la media

Límite inferior

34,539310

Límite superior

43,919723

Media recortada al 5%

39,152641

Mediana

38,009200

Varianza

157,769

Desv. Desviación

12,5606033

Mínimo

24,1364

Máximo

55,8516

Rango

31,7152

Tabla 7

Estadísticas descriptivas del tip= o de fabricante (continuación)

Tipo de fabricante

Estadístico

Desv. Error

Rango intercuartil

29,6587

Asimetría

,151

,427

Curtosis

-1,549

,833

X

Media

37,669987

2,3431392

95% de intervalo de confianza para la media

Límite inferior

32,877729

Límite superior

42,462244

Media recortada al 5%

37,418559

Mediana

33,500100

Varianza

164,709

Desv. Desviación

12,8339018

Mínimo

24,0474

Máximo

55,8366

Rango

31,7892

Rango intercuartil

28,9454

Asimetría

,474

,427

Curtosis

-1,542

,833



El análisis explorato= rio (tabla 8) de la tracción, mostró un promedio de 37.85, 39.22 y 37.66 Mpa pa= ra los fabricantes, A, N y X respectivamente, con una desviación de 11.70, 12.= 56, 12.83 Mpa; el valor mínimo para cada fabricante fue de 23.66, 34.13 y 24.04 Mpa; su valor máximo fue de 11.70, 12.56 y 55.83Mpa; con relación a los intervalos de confianza se observó que el promedio de la atracción en funci= ón del tipo de fabricante presentó medias homogéneas.=

Tabla 8

Estadísticas descriptivas del diámetro

Diámetro

Estadístico

Desv. Error

Tracción

8

Media

24,672577

,0991983

95% de intervalo de confianza para la media

Límite inferior

24,469693

Límite superior

24,875460

Media recortada al 5%

24,670085

Mediana

24,731250

Varianza

,295

Desv. Desviación

,5433315

Mínimo

23,6649

Máximo

25,7384

Rango

2,0735

Rango intercuartil

,7691

Asimetría

,125

,427

Curtosis

-,746

,833

10

Media

35,997670

,3552720

95% de intervalo de confianza para la media

Límite inferior

35,271057

Límite superior

36,724283

Media recortada al 5%

36,004289

Mediana

36,319950

Varianza

3,787

Desv. Desviación

1,9459051

Mínimo

33,0169

Máximo

38,8031

Tabla 8

Estadísticas descriptivas del diámetro (continuación)

Diámetro

Estadístico

Desv. Error

Rango

5,7862

Rango intercuartil

3,8405

Asimetría

-,186

,427

Curtosis

-1,512

,833

12

Media

54,088750

,2190464

95% de intervalo de confianza para la media

Límite inferior

53,640750

Límite superior

54,536750

Media recortada al 5%

54,103633

Mediana

54,167100

Varianza

1,439

Desv. Desviación

1,1997667

Mínimo

52,0376

Máximo

55,8516

Rango

3,8140

Rango intercuartil

2,0959

Asimetría

-,310

,427

Curtosis

-1,120

,833

El análisis explorato= rio (tabla 9), de la tracción, mostró un promedio de 24.67, 35.99 y 54.088 Mpa, para los diferentes diámetros, 8 mm, 10 mm y 12 mm respectivamente, con una desviación de 0.54, 1.94, 1.19 Mpa; el valor mínimo para cada diámetro fue = de 23.66, 33.01 y 52.03 Mpa; su valor máximo fue de 25.73, 38.80 y 55.85 Mpa; = con relación a los intervalos de confianza se observó que el promedio de la atracción en función del diámetro presentó medias homogéneas.

Tabla 9

Pruebas de efectos mediante el análisis de varianza

Variable dependiente:   Tracción

Origen

Tipo III de suma de cuadrados

gl

Media cuadrática<= /p>

F

Sig.

Modelo corregido

13339,946^a

8

1667,493

4701,123

,000

Intersección

131696,273

1

131696,273

371288,131

,000

Fabricante

43,450

2

21,725

61,249

,000

Diámetro

13208,562

2

6604,281

18619,290

,000

Fabricante * Diámetro

87,934

4

21,983

61,977

,000

Error

28,731

81

,355

Total

145064,950

90

Total corregido

13368,676

89

a. R al cuadrado =3D ,998 (R al cuadrado ajustada =3D ,998)

Con base al análisis de varianza (ANOVA) se obtuvo= un valor p menor al nivel de significancia (0.05). Por lo tanto, los dos efect= os principales (Tipo de fabricante y diámetro) y el efecto de interacción (tip= o de fabricante * diámetro) tuvieron un efecto significativo sobre la tracción d= el acero.

Tabla 10

Medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos

HSD Tukey^a,b

Tipo de fabricante

N

Subconjunto

1

2

XinLong

30

37,669987

Adelca

30

37,859493

Novacero

30

39,229517

Sig.

,438

1,000



En la tabla 10, se observó un grupo homogéneo entre las fábricas X y A lo que indicó que sus medias son iguales, es decir la diferencia de medias es no significativa.

Tabla 11

Medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos.

HSD Tukey^a,b

Diametro

N

Subconjunto

1

2

3

8

30

24,672577

10

30

35,997670

12

30

54,088750

Sig.

1,000

1,000

1,000

En la tabla 11, como resultado se evidenció una diferencia de medias significativas.

En la figura 5 se ana= lizó gráficamente las interacciones entre los dos factores. La significancia de = la interacción de los factores indicó que el tipo de fabricante y el diámetro = se interrelacionan en cuanto a su efecto sobre la tracción del acero (26). Por= lo tanto, las fábricas A, N y X, con un diámetro de 8 mm son efectivas para minimizar el tiempo de tracción del acero.

Figura 5

Interacción entre el tipo de fabricante y diámetro con = base en la tracción del acero

Finalmente, en la ter= cera etapa al simular mediante el método de elementos finitos el comportamiento mecánico de los materiales en dependencia de las variables diámetro de vari= lla y grado de tracción que soporta el material se obtuvo como resultado que el esfuerzo máximo de deformación varía según el fabricante y por supuesto seg= ún el diámetro de la varilla.

Se constató que, medi= ante la simulación, los resultados del esfuerzo máximo coinciden con los obtenid= os en el ensayo destructivo desarrollado en la etapa 3. En la figura 6 se introdujeron los datos iniciales para que la simulación sea la adecuada, da= tos que son el resultado del proceso destructivo de tracción, la utilización de= ellos garantiza que la investigación pueda ser replicable y que los resultados se= an confiables.

Figura 6

Proceso inicial p= ara simular mediante elementos finitos

Simulación Varilla Diámetro 8

Probeta 1

Desplazamiento 77.23 mm

Nota. Esfuerzo máximo para ruptura:770.02 Mpa

Los resultados del proceso de simulación mediante modelación matemática se obtuvieron en Ansys, como se muestra en la figura 7.

Figura 7

Resultados de la simulación mediante elementos finitos

Nota: Valor determinado por software para ruptura: 769.16 Mpa ; % de error <_1

El porcentaje de erro= r de los resultados obtenidos tanto de forma experimental y mediante la simulaci= ón del método de elementos finitos se muestra en la tabla 12, en donde como resultado el mayor porcentaje de error es de 0,78 en la pobreta 4.

Tabla 12

Comparación de resultados obtenidos en las varillas

Varillas de 8 mm de diámetro. =

Probeta

Temple

Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)

ENSAYO DESTRUCTIVO

Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)

SIMULACIÓN ELEMENTOS FINITOS

% de error de los resultados

SI

NO

1

X

770,02

769,16

0,1109 %

Tabla 12

Comparación de resultados obtenidos en las varillas (continua= ción)

Varillas de 8 mm de diámetro.<= /span>

Probeta

Temple

Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)

ENSAYO DESTRUCTIVO

Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)

SIMULACIÓN ELEMENTOS FINITOS

% de error de los resultados

SI

NO

2

X

759,28

756,05

0,4258 %

3

X

750,86

749,13

0,2304 %

4

X

738,12

732,29

0,7898 %

Varillas de 10 mm de diámetro.=

Probeta

Temple

Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)

ENSAYO DESTRUCTIVO

Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)

SIMULACIÓN ELEMENTOS FINITOS

% de error de los resultados

SI

NO

1

X

713,23

710,92

0,3239 %

2

X

690,79

688,06

0,2808 %

3

X

703,82

700,34

0,4944 %

4

X

670,69

665,71

0,7425 %

Varillas de 12 mm de diámetro.

Probeta

Temple

Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)

ENSAYO DESTRUCTIVO

Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa)

SIMULACIÓN ELEMENTOS FINITOS

% de error de los resultados

SI

NO

1

X

700,52

696,93

0,5124 %

2

X

697,07

694,31

0,3959 %

3

X

707,32

704,29

0,4283 %

4

X

690,97

685,75

0,7554 %

Discusión=

En función a los resultados obtenidos se pue= do comprobar que el método de elementos finitos utilizado para la simulación matemáticas es el más adecuado, puesto que permite generar aproximaciones a= cordes con la realidad, lo que valida que la presente investigación es reproducibl= e y que a la vez es repetible, con ello la aplicabilidad en el análisis de otros materiales sismorresistentes es muy extensa.

Las investigaciones desarrolladas por Moreir= a et al. (2018), y Batista et al. (2019), establec= en una metodología que en primer lugar realiza pruebas experimentales para evaluar= de forma adecuada los materiales sismorresistentes, con los datos obtenidos del esfuerzo máximo para la ruptura se puedan describir enfoques analíticos y numéricos que permitan construir simulaciones mediante el método de element= os finito, esta metodología fue empleada en la presente investigación para gen= erar datos útiles de los materiales sismorresistentes que se encuentran en el mercado nacional llegando a determinar que el esf= uerzo máximo para la ruptura oscila entre los 690 Mpa y los 700 Mpa. <= /a>

El estudio publicado por Daniyan et al. (202= 1), demostró que el ensayo de destrucción de tracción pudo ser simulado mediante el méto= do de elementos finitos teniendo pequeńas diferencias en los límites de tensió= n, que en comparación con los resultados obtenidos evidencias relación entre el método destructivo y los resultados obtenidos mediante simulación, llegando= a determinar un error menor al 1% en todas las probetas.

Para caracterizar el comportamiento de plast= icidad de materiales metálicos dúctiles, incluidos los aceros estructurales, los estudios realizados por Yao & Wang (2022) y Zhu et al. (2021), utilizan ensayos de tracción en probetas como método principal, el tipo de falla que= se desarrolla en el fenómeno de estrechamiento de la sección transversal del material, esto también sucede en la parte experimental del presente estudio= , en donde se determina que las probetas sufren una reducción de la sección transversal antes de fracturarse.

Las investigaciones de Enami (2005) y Macken= zie et al. (1977), determinaron que, si las estructuras de acero sufren un proc= eso térmico de temple, es posible que se produzca agrietamiento dúctil en el si= tio templado por compresión debido a la carga de tracción inversa. Por lo que estableció que el mecanismo de iniciación de la fractura es el proceso de temple rápido y que los aceros sismorresistentes analizados sufren una frac= tura de tipo dúctil, teniendo similitud en el tipo de fractura acotada en las investigaciones antes citadas.

Mediante el uso de ANOVA varias investigacio= nes han establecido la dependencia de distintos factores que aparecen según los ensayos a los que son sometidos los materiales sismorresistentes, en el est= udio publicado por Balaji et al. (2016), se encontró que la velocidad de avance = es el factor más importante que afecta a la rugosidad superficial y la velocid= ad de corte afectaba al desgaste del flanco. En la presente investigación medi= ante ANOVA se pudo determinar que la significancia de la interacción de los fact= ores indicó que el tipo de fabricante y el diámetro se interrelacionan en cuanto= a su efecto sobre el esfuerzo a la tracción de los materiales sismorresistent= es.

La técnica estadística ANOVA en la investiga= ción desarrollada por Singh et al. (2018), ayudó a encontrar los factores significativos e insignificantes, en este estudio esta técnica determinó que tanto el tipo de fabricante como el diámetro del material sismorresistente = son factores significativos en el análisis del comportamiento de las varillas sismorresistentes frente a mecanismos de fracturas de tipo dúctil producto = del sometimiento a la tracción.

Conclusiones<= /b>

·&nb= sp;        Mediante el análisis = de varianza (ANOVA) el factor tipo de fabricante y el factor diámetro del mate= rial se interrelacionan en cuanto a su efecto sobre la tracción, determinando que tanto las varillas fabricadas por la empresa A, N y X, con un diámetro de 8= mm tienen mayor efectividad para minimizar el tiempo de tracción de las varill= as sismorresistentes estudiadas.

·&nb= sp;        Con respecto al porcentaje de= error entre el esfuerzo máximo para ruptura obtenido por el ensayo destruc= tivo y la simulación de modelos de elementos finitos fue menor al 1%, valid= ando la parte experimental ejecutada en la presente investigación, y genera= ndo una modelación matemática que puede establecer el comportamiento de cua= lquier material frente a un proceso de esfuerzo de tracción.
·&nb= sp;        Se determinó que los material= es sismorresistentes existentes en el mercado local que han sido sometidos = a procesos térmicos de temple y esfuerzos de tracción tendrán como resultad= o un mecanismo de fractura de tipo dúctil, mismo que fue evidenciado tanto = en la parte experimental como en la parte de simulación mediante el método = de elementos finitos.
·      =    Los resultados como el mecani= smo de esfuerzo máximo y el tipo de fractura obtenidos en la presente inves= tigación son una fuente de información vital para el campo de la construcci= ón, tanto para el proceso de diseńo como para el proceso de selección de ma= teriales de las nuevas construcciones y edificaciones, ya que dichos result= ados han sido comprobados mediante modelación matemática.=

Conflicto de intereses

Los autores declaran que no existe conflicto de intereses en relación con el artículo presentado.

Referencias Bibliográficas

Alshoaibi, A., & Fageehi, Y. (2021). Simulation of Quasi-Static Crack Propagation= by Adaptive Finite Element Method. Metals, 11(1), 98. https://doi:10.3390/met11010098
Asif, A., Dhanapal, M= ., Megha, U., Nazar, S., & Rose S. (2023). Analysis of steel–concrete comp= osite beam using Ansys 18.1 Workbench, Materials Today: Proceedings, 2023, ISSN 2214-7853, https://doi.org/10.1016/j.matpr.2023.05.285.
Balaji, M., Murthy, B= ., & Rao, N. (2016). Optimization of Cutting Parameters in Drilling of AISI 304 Stainless Steel Using Taguchi and ANOVA, Procedia Technology, 25, 1106-1113, ISSN 2212-0173, https://doi.org/10.1016/j.protcy.2016.08.217. <= /p>
Batista, J., Sousa, M= ., Ésio M., Lima, F., & Oliveira, X. (2019). Beam-tendon finite elements for post-tensioned steel-concrete composite beams with partial interaction, Journal of Constructional Steel Research, Volume 159, 2019, Pa= ges 147-160, ISSN 0143-974X, https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2019.04.009. <= /p>
Carm, M., Sharmila, S= ., & Kumar, P. (2023). Finite element analysis of Steel – Concrete – Steel double skin tubular columns under axial loading, Materials Today: Proceedin= gs, 2023, ISSN 2214-7853, https://doi.org/10.1016/j.matpr.2023.06.070.
Coburn, A., & Spe= nce, R. (2002). Earthquake Protection, Second edition. John Wiley & Sons, Lt= d. ISBN: 0-471-49614-6.

Daniyan, I., Mpofu, K= ., Muvunzi, R., Fameso, F., & Ramatsetse, B. (2021). Model design and fini= te element analysis of a traction link of a railcar, Procedia CIRP, 100, 37-42, ISSN 2212-8271, https://doi.org/10.1016/j.procir.2021.05.006.
Enami, Keitaro. (2005= ). The effects of compressive and tensile prestrain on ductile fracture initia= tion in steels, Engineering Fracture Mechanics, 72(7),1089-1105, ISSN 0013-7944,= https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2004.07.012. <= /p>
Gutiérrez, H., & = De La Vara, S. (2008). Análisis y diseńo de experimentos. (2Ş ed.). McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. http://construccion.uv.cl/docs/textos/TEXTO.13.pdf
He, T., Mitsume, N., Yasui, F., Morita, N., Fukui, T., & Shibanuma, K. (2023). Strategy for accurately and efficiently modelling an internal traction-free boundary bas= ed on the s-version finite element method: Problem clarification and solutions verification, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 404, ISSN 0045-7825. https://doi.org/10.1016/j.cma.2022.115843. <= /p>
Hernández-Sampieri, Roberto. (2018) Metodología de la investigación: Las rutas cuantitativa y cualitativa y mixta. México: Mc Graw Hill- Educación.<= /span>

Huiping, L., Guoqun, = Z., Shanting, N., & Chuanzhen, H. (2007). FEM simulation of quenching process and experimental verification of simulation results. Materials Scie= nce and Engineering: A, 452-453, 705–714. doi:10.1016/j.msea.2006.11.023. = https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=3D2-s2.0= -33847258739&origin=3Dinward&txGid=3D7dfbc6bd7e20bd14c026fd876a44ff= c4

Hutton, D. V. (2017). Fundamentals of finite element analysis. (3Ş ed.). McGraw-Hill/Interamericana Editore= s, S.A. de C.V. Ll.

Li, J., Zeng, L., Wan= g, S., Song, X., Chen, N., Zuo, N., y Rong, Y. (2023). Evaluation of finite element simulation of water quenched cracking for medium carbon alloy steels using acoustic emission technique, Journal of Materials Research and Technology, 25, 763-772, ISSN 2238-7854, https://doi.org/10.1016/j.jmrt.2023.05.248. <= /p>
Mackenzie, A., Hancoc= k, J., & Brown, D., (1977) On the influence of state of stress on ductile failure initiation in high strength steels, Engineering Fracture Mechanics, 9(1), 167-188, ISSN 0013-7944, https://doi.org/10.1016/0013-7944(77)90062-5.
Mackerle, J. (2003). Finite element analysis and simulation of quenching and other = heat treatment processes. Computational Materials Science, 27(3), 313–332. https://doi:10.1016/s0927-0256(03)00038-7.<= /p>
Mangai, K., & Esw= ari, S. (2023). Finite element modelling and analysis of brass coated steel fibre reinforced concrete beams, Materials Today: Proceedings, ISSN 2214-7853, https://doi.org/10.1016/j.matpr.2023.04.654.

Modirzadeh, M., Tesfamariam, S., & Milani, S., (2012). Performance based earthquake evaluation of reinforced concrete buildings using design of experiments, Ex= pert Systems with Applications, 39(3), 2919-2926, ISSN 0957-4174, https://doi.org/10.1016/j.eswa.2011.08.153. <= /p>
Moreira, L., Batista = J., & Parente, E., (2018). Nonlinear finite element simulation of unbon= ded prestressed concrete beams, Engineering Structures, Volume 170, 2018, Pages 167-177, ISSN 0141-0296, https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2018.05.077.

Overby, D., Kowalsky,= M., & Seracino, R. (2017). Stress-strain response of A706 grade 80 reinforc= ing steel, Construction and Building Materials, Volume 145, 292-302, ISSN 0950-0618, https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.03.200.
Şimşir, C., & Gür, C. H. (2008). 3D FEM simulation of steel quenching and investigation of the effect of asymmetric geometry on residual stress distribution. Journal of Materials Processing Technology, 207(1-3), 211–221= . doi:10.1016/j.jmatprotec.2007.12.074 . https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=3D2-s2.0= -50949131521&origin=3Dinward&txGid=3D3c085c35e31f33e928176ef2a53dfe= 19

Singh, G., Singh, S., Dhiman, D., Gulati, V., & Kaur, T. (2018). Optimization of EN24 Steel on EDM Machine using Taguchi & ANOVA Technique, Materials Today: Proceedin= gs, 5(14), 27974-27981, ISSN 2214-7853, https://doi.org/10.1016/j.matpr.2018.10.037. <= /p>
Tantideeravit, S., &a= mp; Kamaya, M. (2020). An application of FEM in the determination of tensile properties for work-hardened carbon steel by means of small punch test, Res= ults in Materials, Volume 8, ISSN 2590-048X, https://doi.org/10.1016/j.rinma.2020.100142. <= /p>
Toshioka, Y., Fukagaw= a, M., & Saiga, Y. (1972). Calculation of Internal Stress of Steel Induced during Quenching. Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan, 12(1), 6–15. doi:10.2355/isijinternational1966.12.6. https://www.jstage.jst.go.jp/article/isijinternational= 1966/12/1/12_6/_article

Verma, R., Kumar, P., Jayaganthan, R., & Pathak, H. (2022). Extended finite element simulatio= n on Tensile, fracture toughness and fatigue crack growth behaviour of additively manufactured Ti6Al4V alloy, Theoretical and Applied Fracture Mechanics, Vol= ume 117, 2022, 103163, ISSN 0167-8442, https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2021.103163. <= /p>
Wakjira, T., & Eb= ead, U. (2018). Hybrid NSE/EB technique for shear strengthening of reinforced concrete beams using FRCM: Experimental study. Construction and Building Materials, 164, 164–177. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2017.12.224

Wang, F., Chandraseka= r, S., & Yang, H. (1997). Experimental and Computational Study of the Quenching of Carbon Steel. Journal of Manufacturing Science and Engineering, 119(3), 257. doi:10.1115/1.2831102. https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=3D2-s2.0= -0031212376&origin=3Dinward&txGid=3D5be3be9cac80d4a32b3fbdbbc808f8e= d

Yao, Z., & Wang, = W. (2022). Full-range strain-hardening behavior of structural steels: Experime= ntal identification and numerical simulation, Journal of Constructional Steel Research, Volume 194, 2022, 107329, ISSN 0143-974X, https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2022.107329. <= /p>
Zhang, J., Natarajan,= S., Ooi, E. T., & Song, C. (2020). Adaptive analysis using scaled boun= dary finite element method in 3D. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 372, 113374. https://doi:10.1016/j.cma.2020.113374 <= o:p>

Zhu, Y., Fell, B., &a= mp; Kanvinde, A. (2021). Continuum damage mechanics based ductile fatigue-= fracture prediction in buckling steel braces. Journal of Constructional Steel Resear= ch, 184. doi:10.1016/j.jcsr.2021.106812

El artículo que se publica es de exclusiva responsabilidad de los autores y no necesariamente reflejan el pensamiento de la Revista Conciencia Digital.

El artículo queda en propiedad de la revista y, por tanto, su publicación parcial y/o total en otro medio tiene que ser autorizado por el director de la Revista Conciencia Digital.

=

=

=

=

=

	Tipo de fabricante	Estadístico	Desv. Error
Tracción	A	Media	37,859493	2,1370757
95% de intervalo de confianza para la media	Límite inferior	33,488683
Límite superior	42,230304
Media recortada al 5%	37,786743
Mediana	36,319950
Varianza	137,013
Desv. Desviación	11,7052454
Mínimo	23,6649
Máximo	53,3374
Rango	29,6725
Rango intercuartil	27,1294
Asimetría	,204	,427
Curtosis	-1,548	,833
N	Media	39,229517	2,2932419
95% de intervalo de confianza para la media	Límite inferior	34,539310
Límite superior	43,919723
Media recortada al 5%	39,152641
Mediana	38,009200
Varianza	157,769
Desv. Desviación	12,5606033
Mínimo	24,1364
Máximo	55,8516
Rango	31,7152

Variable dependiente: Tracción
Origen	Tipo III de suma de cuadrados	gl	Media cuadrática<= /p>	F	Sig.
Modelo corregido	13339,946^a	8	1667,493	4701,123	,000
Intersección	131696,273	1	131696,273	371288,131	,000
Fabricante	43,450	2	21,725	61,249	,000
Diámetro	13208,562	2	6604,281	18619,290	,000
Fabricante * Diámetro	87,934	4	21,983	61,977	,000
Error	28,731	81	,355
Total	145064,950	90
Total corregido	13368,676	89
a. R al cuadrado =3D ,998 (R al cuadrado ajustada =3D ,998)

HSD Tukey^a,b
Tipo de fabricante	N	Subconjunto
1	2
XinLong	30	37,669987
Adelca	30	37,859493
Novacero	30		39,229517
Sig.		,438	1,000

HSD Tukey^a,b
Diametro	N	Subconjunto
1	2	3
8	30	24,672577
10	30		35,997670
12	30			54,088750
Sig.		1,000	1,000	1,000

Varillas de 8 mm de diámetro. =
Probeta	Temple	Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa) ENSAYO DESTRUCTIVO	Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa) SIMULACIÓN ELEMENTOS FINITOS	% de error de los resultados
SI	NO
1	X		770,02	769,16	0,1109 %

Varillas de 8 mm de diámetro.<= /span>
Probeta	Temple	Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa) ENSAYO DESTRUCTIVO	Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa) SIMULACIÓN ELEMENTOS FINITOS	% de error de los resultados
	SI	NO
2	X		759,28	756,05	0,4258 %
3	X		750,86	749,13	0,2304 %
4		X	738,12	732,29	0,7898 %
Varillas de 10 mm de diámetro.=
Probeta	Temple	Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa) ENSAYO DESTRUCTIVO	Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa) SIMULACIÓN ELEMENTOS FINITOS	% de error de los resultados
SI	NO
1	X		713,23	710,92	0,3239 %
2	X		690,79	688,06	0,2808 %
3	X		703,82	700,34	0,4944 %
4		X	670,69	665,71	0,7425 %
Varillas de 12 mm de diámetro.
Probeta	Temple	Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa) ENSAYO DESTRUCTIVO	Esfuerzo Máximo para ruptura (Mpa) SIMULACIÓN ELEMENTOS FINITOS	% de error de los resultados
SI	NO
1	X		700,52	696,93	0,5124 %
2	X		697,07	694,31	0,3959 %
3	X		707,32	704,29	0,4283 %
4		X	690,97	685,75	0,7554 %